A vivência cotidiana faz com que os alunos desenvolvam, por meio da observação, uma infinidade de conhecimentos matemáticos, no reconhecimento de problemas experimentados, nas buscas e seleções de informações, na tomada de decisões e, assim, desenvolvem uma ampla capacidade para lidar com atividade matemática. É fundamental não subestimar a capacidade dos alunos, reconhecendo que podem resolver problemas lançando mão de seus conhecimentos prévios e buscando estabelecer relações entre o que já é conhecido e o novo, construindo estratégias inteligentes para resolvê-los.
O conhecimento da história dos conceitos matemáticos permite ao professor mostrar a Matemática como uma ciência dinâmica, que não trata de verdades eternas e imutáveis. O objeto de ensino não é mais a cópia fiel do objeto da ciência, ou seja, os alunos precisam passar do saber científico para o saber escolar e, nesse processo, é preciso que haja contextualização. Logo, o professor e o aluno desempenham novos papéis, com o aluno assumindo um papel de agente da construção do seu conhecimento e o professor o papel de organizador da aprendizagem e consultor do processo.
Segundo os PCNs, o ensino não deve mais ser a reprodução correta de um exercício, mas sim, a aprendizagem do conteúdo. Esses sugerem alguns caminhos no trabalho da matemática aplicada às séries iniciais, tais como, a resolução de problemas, a história da matemática como recurso, as tecnologias de informação e a utilização de jogos. A interação entre os alunos, também, aparece como papel fundamental na formação das capacidades cognitivas e afetivas, por esse motivo, é necessário que haja trabalhos em grupo.
Logo, observamos que o ensino da matemática, assim como as demais disciplinas, possui elementos norteadores do ensino, que não deve mais ser conteudista mas contextualizado e, onde o foco não é mais a reprodução do conhecimento mas, a aprendizagem e domínio do mesmo. A educação é processual e acumulativa e, seu principal papel é formar seres pensantes, integradores, sociáveis, críticos e autônomos.

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